Soluzione

George ha pescato 10 pesci, Henry 12 e Michael 9.

Detti G, H e M i pesci pescati da ognuno, e detta n(X) l'ennesima affermazione del pescatore X, abbiamo :

1(G) : G=9

2(G) : G+2=H

(G) : M+1=G

1(H) : H>=G or H>=M

2(H) : | H-M | =3

3(H) : M=12

1(M) : M minore G

2(M) : G=10

3(M) : H=G+3

1(G) contrasta con 2(M), quindi almeno una delle due è falsa. 2(G) contrasta con 3(M), quindi almeno una delle due è falsa.

Poichè ogni pescatore dice una sola bugia, G e M hanno detto le loro bugie in una delle affermazioni sopra citate, quindi la 3(G) e la 1(M) sono vere, quindi M+1=G

(M minore di G non dà ovviamente informazioni aggiuntive).

A questo punto per completare la situazione di G e M restano solo due casi:

1(G) vera o 1(G) falsa;

da questi due casi discendono univocamente la verità o falsità delle altre affermazioni di G e M.

Provando con 1(G) vera, risulta che H dice due bugie (2 e 3);

quindi deve essere 1(G) falsa.

Infatti così facendo si ottiene G=10 H=12 M=9 e con questi valori anche H dice una sola bugia (la 3).